Logički zadaci

1) O trouglu ABC izrečena su četiri tvrđenja:

i) trougao ABC je pravougli

ii) ugao A=30˚

iii) AB=2BC

iv) AC=2BC

poznato je da su dva od tih tvrđenja tačna, a ostala dva netačna. odredite koliki je obim trougla ABC, ako je BC=1.

2) Dva stara prijatelja, matematičari X i Y, sretnu se posle više godina. Matematičar X se pohvali da ima tri sina.

-Koliko imaju godina ? - upita Y

- Proizvod njihovih godina je 36, a zbir njihovih godina jednak je našem kućnom broju.- odgovori matematičar X

Pošto je pogledao broj kuće, matematičar Z reče da je zadatak neodređen, tj. da nema dovoljno podataka da bi odredio starost dečaka.

- Možda ti nešto znači ako ti kažem da najstariji od sinova dobro rešava matematičke zadatke.

-E, sad znam koliko su stari tvoji sinovi! - odgovori Y.

Koliko? godine sinova izražene su prirodnim brojevima.

3) Neko je zamislio dva prirodna broja i matematičaru A rekao njihov zbir, a matematičaru B zbir njihovih kvadrata. Među matematičarima se onda poveo ovakav razgovor:

B: "Ja ne znam koji su to brojevi"

A: "Zbir im je veći od 10"

B: "Sad znam"

Koji su brojevi bili zamišljeni?

Zadaci za razbibrigu:

1) Podeliti 250 na dva dela tako da jedan bude 49 puta veći od drugog.

2) Napisati broj 100 pomoću : a) pet jedinica b) pet petica c) pet trojaka koristeći proizvoljne aritmetičke oznake i operacije.

3) Kako pomoću pet trojaka i proizvoljnih aritmetičkih operacija stići do 31?

4) Podeliti broj 10 na dva broja čiji je zbir kvadrata 58.

5) Imao je Pera šest sinova. Najstariji je bio dva puta stariji od najmlađeg, dok je razlika među ostalima iznosila po 4 godine. Koliko svaki od sinova ima godina?

6) Napisati osam osmica i postaviti između njih aritmetičke znake da rezultat bude 1000.

7) Pomoću aritmetičkih znakova i zagrada svaki od brojeva od 1 do 10 pretstaviti pomoću 4 sedmice.

8) Pitali oca koliko njegova dva sina imaju godina, a on odgovorio: "Ako proizvodu njihovih godina dodate zbir njihovih godina dobićete broj 14." Koliko sinovi imaju godina?

9) Dva radnika iskopaju za dva sata kanal dužine dva metra. Koliko radnika će za pet sati iskopati kanal dužine pet metara?

10) Trgovac prodaje tri konja i jedno sedlo za 55 dinara. Osedlani prvi konj staje koliko staju zajedno neosedlani drugi i treći konj. Osedlani drugi konj staje koliko staju zajedno neosedlani prvi i treći konj, a osedlani treći konj staje koliko zajedno neosedlani prvi i drugi konj. Po kojim cenama se prodaju pomenuti konji?

Zadaci za šesti razred

1) a)Reši nejednačinu: 0,5X - 1/3> -3,5

b) Reši jednačinu: 5/6+2,5X = -11/3

2) Odredi sve negativne vrednosti broja X čijih su 11/15 uvećane za 4 veće od proizvoda brojeva -3,5 i 2

3) Od proizvoda brojeva -5,2 i 0,5 oduzmi njihov količnik. Koliko rešenja ima zadatak?

4) Koliko procenata iznosi poskupljenje knjige čija je stara cena bila 600 din, a sada iznosi 750 din?

Koliko će ta knjiga koštati ako ponovo poskupi za isti procenat? (vodi računa: ne poskupi za istu vrednost u dinarima već u procentima!!!)

5) 25% vrednosti izraza -3,2 - 0,5:3/4 iznosi:

a) -2/3 b) -1/6 c) -3/4

ZAVRŠNI ISPIT

STANDARDI koji moraju biti ispoštovani pri sastavljanju 5 nepoznatih zadataka za završni ispit:

oblast 2.3.4 (srednji nivo - geometrija) - učenik ume da vlada pojmovima: prizma i piramida, računa njihovu površinu i zapreminu kada su neophodni elementi neposredno datiu zadatku.

oblast 2.5.4 (srednji nivo - obrada podataka) - učenik ume da primeni procentni račun u jednostavnim realnim situacijama (npr. promena cene nekog proizvoda za dati procenat).

oblast 3.1.1 (napredni nivo - brojevi i operacije sa njima) - učenik ume da odredi vrednost složenijeg brojevnog izraza.

oblast 3.2.1 (napredni nivo - algebra i funkcije) - učenik ume da sastavlja i rešava linearne j-ne i nej-ne kao i sisteme linearnih j-na sa dve nepoznate.

oblast 3.4.1 (napredni nivo - merenje) - učenik ume da po potrebi pretvara jedinice mere i računa sa njima.

zadaci:

1) Izračunaj površinu i zapreminu pravilne četvorostrane piramide ako je osnovna ivica a=6cm i apotema h=5cm.

2) Koliko je koštala sveska ako se zna da cena nakon poskupljenja od 5% iznosi 315din?

3) Odredi vrednost izraza A:(B-C) ako je A= 15/2 +0,25 B= -3,2:(-5,2+18/5) i C je petina zbira -3 i 5,4.

4) Koliko litara vode stane u bazen oblika prizme dimenzija: a=35m, b=15,5m i H=2m 95cm?

5) Koji broj treba dodati polovini razlike brojeva 14,5 i 22,2 a da dobijeni zbir nije veći od 3?

KOREKCIJA REZULTATA OPŠTINSKOG TAKMIČENJA

VI razred

Ana Stojakov 60

Marija Bundalo 55

VIII razred

Jelena Bukarac 80

Preliminarni rezultati opštinskog takmičenja

Pozdrav i čestitke svim učenicima koji su uložili vreme i trud vežbajući zadatke! Nije to nimalo lako i traži disciplinu i mentalno angažovanje ali i psihološku pripremu i opuštenost. Zato budite ponosni na svoje rezultate čak i onda ako nisu takvi da vam omogućavaju plasman za dalje takmičenje. Greške pravimo svi i jako je važno da se trudimo da tih grešaka bude manje. važno je takođe da nastojimo da što više razumemo to što učimo.

Evo rezultata:

V razred

Marinković Aleksa 37

VI razred

Maša Stanisavljević 100

Ana Stojakov 58

Marija Bundalo 44

Natalija Slavković 30

Stefan Lazarević 24

VII razred

Katarina Ćeranić 80

Stefan Sofijanić 75

Sara Miljković 70

Đorđe Marinković 30

VIII

Gavrilović Anastasija 85

Jelena Bukarac 70

ШКОЛСКО ТАКМИЧЕЊЕ ОСМИ РАЗРЕД

1) Анастасија Гавриловић 100

2) Јелена Букарац 65

3) Марко Орељ 50

4) Матија Миличевић 42

5) Марија Делибашић 18

5) Софија Славковић 18

6)Лазар Живанић 5