MATEMATIČKO MESTO UČENIKA O.Š. "MAJKA JUGOVIĆA"

MATEMATIČKO MESTO UČENIKA O.Š. "MAJKA JUGOVIĆA"
Rafael: Škola u Atini

недеља, 21. фебруар 2010.

SEDMI RAZRED - RAZNI ZADACI 1

1) Dijagonalama iz jednog temena konveksni mnogougao je podeljen na 10 trouglova. Koliko stranica, a koliko dijagonala ima taj mnogougao?
2) Jedan ugao pravilnog n-tougla je 135º. Izračunaj zbir svih uglova tog n-tougla.
3) Prečnik kruga opisanog oko pravilnog šestougla je 12cm. Izračunaj obim i površinu tog šestougla.
4) Konstruiši pravilni osmougao ako je poluprecnik njemu opisane kružnice 4cm.
5) Ako jedan konveksni mnogougao ima ukupno 90 dijagonala, na koliko trouglova je taj mnogougao podeljen dijagonalama iz jednog njegovog temena?
6) Zbir uglova pravilnog n-tougla je 3,5 puta veći od zbira njegovih spoljašnjih uglova. Izračunaj jedan ugao tog n-tougla.
7) Prečnik kruga upisanog u pravilni šestougao je 12cm. Izračunaj obim i površinu tog šestougla.
8) Konstruiši pravilni osmougao ako je poluprečnik njemu upisane kružnice 3cm.
9*) Ako konveksni mnogougao ima šest puta više dijagonala nego stranica, koliko se dijagonala može nacrtati iz njegova dva susedna temena?
10*) Jedan unutrašnji ugao pravilnog n-tougla je 3.5 puta veći od odgovarajućeg spoljašnjeg ugla. Izračunaj zbir svih uglova mnogougla koji ima dva puta više stranica od tog n-tougla.
11*) Zbir svih uglova mnogougla je 1 620º . Koliko dijagonala ima taj mnogougao?

субота, 20. фебруар 2010.

KONKURS ZA SARADNIKE

POTREBNA SU ČETIRI SARADNIKA BLOGA MATEMATIKA-HORIZONT. UKOLIKO SI ZAINTERESOVAN/A, IMAŠ IDEJE I ŽELJU DA NAPREDUJEŠ U STICANJU ZNANJA PRIJAVU POŠALJI NA ADRESU:
marijanamah@gmail.com, NAJKASNIJE DO 1. MARTA. U PRIJAVI NAVEDI MOTIV (RAZLOG) ZBOG KOGA SE JAVLJAŠ KAO I IDEJU - PREDLOG ŠTA BI VOLELA/O DA RADIŠ.
REZULTATI KONKURSA BIĆE OBJAVLJENI 5.MARTA.

четвртак, 18. фебруар 2010.

VIDI!

SEDMI RAZRED - (malo teži zadaci)

1. Konstruisati kvadrat čija je površina jednaka 20 cm2.
2. U jednoj školi je 35% devojčica, a dečaka je za 252 više nego devojčica. Koliko u školi ima dečaka, a koliko devojčica.
3. Izračunati obim trougla čija jedna stranica dužine 24 cm, a odgovarajuća visina i težišna duž 8 cm, odnosno 10 cm.
4. Slavina A puni bazen za 12 časova, a slavina B za 15 časova. Odvodna cev C prazni pun bazen za 10 časova. Za koje vreme će se napuniti bazen ako su istovremeno otvorene slavine A i B i odvodna cev C?

PETI RAZRED- razni zadaci (malo teži)

1. Skupovi A i B dati su relacijama: A U B = { 1,2,3,4,5} , A / B = { 1, 2} i B / A = { 4, 5} . Odrediti skupove : A / (A presek B) i (A U B) / B.

2. Date su kružnice k1 (M, 3 cm) i k2 (N, 2 cm) koje se dodiruju: a) spolja ; b) iznutra. Konstruisati date kružnice i izračunaj rastojanje MN .

3. Dokazati da je zbir svih prirodnih brojeva od 1 do 1000 deljiv sa 7.
(iskoristi ali i upamti da je broj 1001 = 11× 7× 13)

4. Uglovi a i b su suplementni, a pet šestina ugla a i trećina ugla b su komplementni uglovi. Odrediti uglove a i b .

5. Dešifrovati sabiranje: AB + ABC + ABCD = 2000, ako jednakim slovima odgovaraju jednake, a različitim slovima različite cifre.

PETI RAZRED - razlomci

1) NEPRAVE RAZLOMKE PREDSTAVI NA DRUGI NAČIN: 5/3; 9/4; 17/10; 27/5; 34/7; 101/37.

2)* ODREDI SVE PRIRODNE BROJEVE n ZA KOJE BROJEVI KOJI SU ZAPISANI U OBLIKU:
1)(9-n)/8
2)(n+6)/10
3)n/5
4)3/(6-n)
5)9/(8+n)
PREDSTAVLJAJU PRAVE RAZLOMKE.

3)NAPIŠI SVE RAZLOMKE MANJE OD 1 ČIJI BROJIOCI MOGU BITI:1,2,3,11,22,33

4)PREDSTAVI NA VIŠE NAČINA (BAR TRI) RAZLOMKE 5/8; 7/10; 7/4; 9/5 I 11/9 KAO ZBIROVE ILI RAZLIKE DVA RAZLOMKA JEDNAKIH IMENILACA.

5)JEDAN PRODAVAC JE PRODAO 12i3/5m čtofa, a drugi 18i1/5m ŠTOFA. KOLIKO KE VIŠE ŠTOFA PRODAO DRUGI PRODAVAC? KOLIKO SU UKUPNO m ŠTOFA PRODALI?

6)BICIKLISTA JE PRVOG DANA PREŠAO 15i3/8km, A DRUGOG DANA ZA 2i1/8km MANJE NEGO PRVOG DANA. KOLIKO km JE PREŠAO BICIKLISTA ZA DVA DANA?

7)UMESTO X STAVI ODGOVARAJUĆI BROJ TAKO DA JEDNAKOST BUDE TAČANA:
a) 5/12 +X/12 = 9/12
b) 23/25 - X/25 =19/25
c) 4/9 +X/9 =8/9
d) 2iX/10 - 1i3/10 = 1i6/10
e) 2i3/8 + 10iX/8 = 12i7/8
f) 5/10 + 1/10 + X/10 =11/10

SEDMI RAZRED - zavisno promenljive veličine

VELIČINE SU DIREKTNO PROPORCIONALNE AKO SE MOGU PREDSTAVITI KAO y=kx, GDE JE k KONSTANTA KOJU ZOVEMO KOEFICIJENT PROPORCIONALNOSTI I k=y/x.

1)Prema formuli y=2x, formiraj tablicu uzimajući za vrednosti x:2,3,4,-2,-3,-4.

2)Ako znaš da su x i y direktno proporcionalne veličine i kad je x=2 y=6, odredi formuli njihove zavisnosti.

3)Za 3,5kg voća plaćeno je 28din. Odredi vezu oblika y=kx, koja opisuje cenu (y) voća zavisno od količine kupljene robe. Predstavi to grafički u koordinatnom sistemu. Odredi tačke sa apscisama 1,2,3,4.

VELIČINE SU OBRNUTO PROPORCIONALNE AKO SE MOGU PREDSTAVITI KAO y=k/x,X (MORA BITI RAZLIČITO OD 0), GDE JE k KONSTANTA KOJU ZOVEMO KOEFICIJENT PROPORCIONALNOSTI I k=yx.

1)Prema formuli y=2/x, formiraj tablicu uzimajući za vrednosti x:2,3,4,-2,-3,-4.

2)Ako znaš da su x i y obrnuto proporcionalne veličine i kad je x=2 y=6, odredi formuli njihove zavisnosti.

3)Pravougaonik ima površinu P=12. Nađi vezu kojom se izražava zavisnost dužine ovog pravougaonika od širine.

SEDMI RAZRED - koordinatni sistem

1)Nacrtaj koordinatni sistem i u njemu odredi tačke:
A(2,4), B(-1,5), C(-3,-3). Koja od ovih tačaka je najbliža koordinatnom početku?
Odredi dužine: OA, OB i OC.
2)Date su tačke A(5,-5), M(2,6), K(-1,3) i L(-3,-1). Odredi tačke koje su njima simetrične u odnosu na:apscisu (x-osu) i ordinatu(z-osu).
3)Izračunaj obim i površinu pravouglog trougla AOB ako je A(12,0), B(0,5), gde je O koordinatni početak.
4)Odredi teme N i izračunaj površinu pravougaonika KLMN ako je
K(8,0), L(8,6),M(0,6). odredi dužinu dijagonale MN.
5)Izračunaj površinu i obim paralelograma KLMN, ako je K(0,4), L(-3,9), M(4,0). Naravno, prvo odredi koordinate tačke N. Koliko rešenja ima zadatak?

среда, 17. фебруар 2010.

PETI RAZRED - SABIRANJE I ODUZIMANJE RAZLOMAKA

1) DOPUNI ŠTA NEDOSTAJE:
1) 2/7 + 3/7 = */7
2) 4/9 + 2/9 = 6/*
3)5/11 + 2/11 + 3/11 = */11
4)5/16 + 3/16 + 9/16 + 7/16 = +/#
5)7/10 -1/10 = */10
6)13/15 - */15 = 5/15 = $/3
7)(2/7 + 3/7) - 4/7 =
8)11/14 - (3/14 + 5/14) =
2) 15 – (4+4/9 + 2+2/9)=
3) (3+3/7 + 4+4/7) - (7+1/7 - (5+5/7))=
4)IZRAČUNAJ OBIM TROUGLA ČIJE STRANICE IMAJU DUŽINE:
a= 5 i 1/10cm b= 6 i 3/10cm c=7 i 7/10cm.
5)BROJU 7i7/10 dodaj razliku brojeva 9 i 6i4/15.

петак, 12. фебруар 2010.

Rezultati sa školskog takmičenja - V razred

Maša Stanisavljević 100
Marija Bundalo 100
Ana Stojakov 100
Natalija Slavković 100
Luka Stojanović 100
Anđela Vunduk 90
Una Cerović 90
Bogdan Stojanović 80
Sara Stanković 80
Momčilo Žikić 80
Aleksa Krstić 80
Marija Stojić 80
Jelena Zubić 80
Sofija Nešković 65
Petar Isaković 65
Irina Orelj 60
Smrekar Andrej 60
Vladana Banašević 60
Nikola Vranjanin 50
Ana Crnomarković 50
Dušan Tabaković 50
Jovan Rajković 50
Ivan Nestorović 50
Irina Gašić 35
Vuk Božić 30
Marija Lambulić 20
Ksenija Mladenović 20
Stefan Lazarević 20

четвртак, 4. фебруар 2010.

sedmi razred - mnogougao

1. Konstruiši pravilni mnogougao, ako je dužina stranice 2cm, a broj stranica je:
a) šest b) osam
2. Konstuiši pravilni mnogougao čiji je poluprečnik opisanog kruga 3cm, i ima
a) osam strana b) dvanaest strana
3. Konstruisi pravilni šestougao , ako je dužina poluprečnika upisanog kruga 3cm.
4. Koliko stranica ima pravilan mnogougao čiji je spoljašnji ugao jednak polovini njegovog unutrašnjeg ugla?
5. Kvadrat stranice a=6cm i jednakostranični trougao imaju jednake obime. Za koliko je površina trougla manja od površine kvadrata?